3) 2 cos² 4x − 6 cos² 2x + 1 = 0

Положим y = cos² 2x. Тогда cos 4x = 2 cos² 2x − 1 = 2y − 1, поэтому:

2(2y − 1)² − 6y + 1 = 0.

Раскрываем скобки:

8y² − 14y + 3 = 0.

Корни: y = 3/2 и y = 1/4. Так как 0 ≤ cos² 2x ≤ 1, значение y = 3/2 не подходит.

Получаем cos² 2x = 1/4, откуда cos 2x = ±1/2.

Следовательно, 2x = π/3 + πn или 2x = 2π/3 + πn.

Ответ: x = π/6 + πn/2 или x = π/3 + πn/2, n ∈ ℤ.