4. Стороны квадратов относятся как 25:27. Найдите отношение площадей этих квадратов.

Решение:

Пусть стороны двух квадратов равны a и b. По условию, их отношение равно:

\[ \frac{a}{b} = \frac{25}{27} \]

Площадь квадрата вычисляется по формуле S = сторона^2. Отношение площадей этих квадратов будет:

\[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{a^2}{b^2} = \left( \frac{a}{b} \right)^2 \]

Подставляем данное отношение сторон:

\[ \frac{S_1}{S_2} = \left( \frac{25}{27} \right)^2 = \frac{25^2}{27^2} = \frac{625}{729} \]

Ответ: 625:729