Решение:
Обособленное приложение — это определение, выраженное существительным, которое характеризует предмет или лицо, названное другим существительным, и имеет дополнительное значение (причины, пояснения).
- Старик Зданевич, бывший преподаватель гимназии, занимался французским языком с несколькими недорослями. (Приложение «бывший преподаватель гимназии» относится к существительному «старик Зданевич», стоит после него и поясняет его).
- В квартире паровозного машиниста Гладышева было людно и шумно. (Приложение «паровозного машиниста» относится к существительному «Гладышев» и стоит перед ним, поэтому не обособляется).
- В этом городе (Тарусе) жил незадолго до смерти замечательный поэт Н. Заболоцкий. (Приложение «Тарусе» имеет пояснительное значение и заключено в скобки, что является одним из способов обособления).
- У нас живёт корабельный врач, быстрый и строгий старик, большой знаток музыки, обладатель большой исторической библиотеки. (Приложения «быстрый и строгий старик» и «обладатель большой исторической библиотеки» относятся к существительному «врач», стоят после него и поясняют его).
- Николай Николаевич больше всего любит щеглов — разноцветных и нарядных птиц, похожих издали на порхающие цветы. (Приложение «разноцветных и нарядных птиц» относится к существительному «щегол» и имеет пояснительное значение, поэтому выделяется тире. Также далее идет уточняющее обособленное определение «похожих издали на порхающие цветы»).
Ответ: 1, 3, 4, 5