4. Сколько времени потребуется для откачки воды массой 2,4 т из колодца глубиной 8 м, если мощность насоса 1,2 кВт?

Задание 4. Время откачки воды

Дано:

• Масса воды: \( m = 2.4 \) т = 2400 кг.
• Глубина колодца: \( h = 8 \) м.
• Мощность насоса: \( P = 1.2 \) кВт = 1200 Вт.

Найти: время \( t \).

Решение:

1. Сначала рассчитаем работу, которую должен совершить насос. Работа равна изменению потенциальной энергии воды: \[ A = m \cdot g \cdot h \]
2. Подставим значения: \[ A = 2400 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 8 \text{ м} = 192 000 \] Дж.
3. Теперь используем формулу мощности: \[ P = \frac{A}{t} \]
4. Выразим время: \[ t = \frac{A}{P} \]
5. Подставим значения: \[ t = \frac{192 000 \text{ Дж}}{1200 \text{ Вт}} \]
6. Вычислим: \[ t = 160 \] с.

Ответ: Потребуется 160 секунд.