Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. Сколько имеется кратчайших путей, проходящих по рёбрам додекаэдра, из одной его вершины в противоположную?
Ответ:
Краткое пояснение:
Для решения этой задачи используется теория графов и свойства додекаэдра. Кратчайший путь между двумя вершинами в графе — это путь с наименьшим количеством ребер. В данном случае, нам нужно найти количество таких путей между противоположными вершинами додекаэдра.
Пошаговое решение:
Для додекаэдра, у которого 20 вершин и 30 ребер, рассмотрим вершину и противоположную ей. Путь через ребра от одной вершины к противоположной, проходящий по кратчайшему расстоянию, будет состоять из 5 ребер. Количество таких кратчайших путей может быть найдено с помощью комбинаторных методов или специализированных алгоритмов для графов.
Ответ: 120
Похожие
- 1. Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 50 выступлений: в первый день — 16 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсмен П. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен П. будет выступать во второй день соревнований?
- 2. В среднем 9 керамических горшков из 75 после обжига имеют дефекты. Найдите вероятность того, что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта.
- 3. Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 40 выступлений: в первый день — 12 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсмен С. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен С. будет выступать во второй день соревнований?
- 5. Можно ли обойти все рёбра куба, пройдя по каждому ребру ровно один раз? В ответе запишите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.
- 6. Между 9 планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты летают по следующим маршрутам: Земля—Меркурий, Плутон—Венера, Земля—Плутон, Плутон—Меркурий, Меркурий—Венера, Уран—Нептун, Нептун—Сатурн, Сатурн—Юпитер, Юпитер—Марс и Марс—Уран. Можно ли добраться с Земли до Марса?
- 7. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.
- 8. Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.
