Ответ:

Порядок выбора не важен, так как все четверо будут дежурными. Используем сочетания:

\(\binom{24}{4}=\dfrac{24\cdot23\cdot22\cdot21}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=10626\).

Ответ: 10 626 способов.