4. Simplify the expression \(\frac{(a^4)^4 · a^5}{a^{18}}\), when \( a=3 \).

Решение:

Упрощаем выражение, используя свойства степеней:

1. \( (a^4)^4 = a^{4 · 4} = a^{16} \)
2. \( \frac{a^{16} · a^5}{a^{18}} = \frac{a^{16+5}}{a^{18}} = \frac{a^{21}}{a^{18}} \)
3. \( \frac{a^{21}}{a^{18}} = a^{21-18} = a^3 \)

Теперь подставим значение \( a=3 \):

\( a^3 = 3^3 = 27 \)

Ответ: 27