4. Решите задачу, составив уравнение: В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того, как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали 10 кг, в обоих мешках стало поровну. Сколько картофеля было в каждом мешке первоначально?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим количество картофеля во втором мешке как 'x' кг.
   Тогда в первом мешке было '3x' кг.
2. Шаг 2: После изменений в первом мешке стало: (3x – 30) кг.
   Во втором мешке стало: (x + 10) кг.
3. Шаг 3: По условию задачи, после изменений количество картофеля стало равным. Составим уравнение:
   3x – 30 = x + 10
4. Шаг 4: Перенесем члены с 'x' в левую часть, а числовые члены — в правую:
   3x – x = 10 + 30
5. Шаг 5: Упростим уравнение:
   2x = 40
6. Шаг 6: Найдем 'x':
   x = 40 / 2
   x = 20 кг (во втором мешке)
7. Шаг 7: Найдем количество картофеля в первом мешке:
   3x = 3 × 20 = 60 кг

Ответ: Первоначально в первом мешке было 60 кг картофеля, а во втором – 20 кг.