Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Задание 4. Решение уравнений
а) \( x + 9\frac{2}{9} = 15\frac{5}{9} \)
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
\[ x = 15\frac{5}{9} - 9\frac{2}{9} \]
Вычитаем целые и дробные части:
\[ x = (15 - 9) + \left(\frac{5}{9} - \frac{2}{9}\right) = 6 + \frac{3}{9} = 6\frac{3}{9} \]
Сокращаем дробь:
\[ x = 6\frac{1}{3} \]
Ответ: \( x = 6\frac{1}{3} \).
б) \( \frac{5}{9} x = 2\frac{2}{5} \)
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
\[ 2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5} \]
Уравнение выглядит так:
\[ \frac{5}{9} x = \frac{12}{5} \]
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
\[ x = \frac{12}{5} : \frac{5}{9} \]
Делим дроби:
\[ x = \frac{12}{5} \cdot \frac{9}{5} = \frac{12 \cdot 9}{5 \cdot 5} = \frac{108}{25} \]
Преобразуем в смешанное число:
\[ x = 4\frac{8}{25} \]
Ответ: \( x = 4\frac{8}{25} \).
в) \( x : \frac{7}{20} = \frac{10}{21} \)
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
\[ x = \frac{10}{21} \cdot \frac{7}{20} \]
Умножаем дроби:
\[ x = \frac{10 \cdot 7}{21 \cdot 20} \]
Сокращаем:
\[ x = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6} \]
Ответ: \( x = \frac{1}{6} \).
