4. Решите уравнение: a) 5 6/7 - x = 3 2/7 б) y + 4 8/11 = 10 7/11

Задание 4. Решите уравнение

а) \( 5 \frac{6}{7} - x = 3 \frac{2}{7} \)

Чтобы найти \( x \), нужно из уменьшаемого вычесть разность:

\[ x = 5 \frac{6}{7} - 3 \frac{2}{7} \]

Вычитаем целые части и дробные части отдельно:

\[ x = \left( 5 - 3 \right) + \left( \frac{6}{7} - \frac{2}{7} \right) = 2 + \frac{4}{7} = 2 \frac{4}{7} \]

Ответ: \( x = 2 \frac{4}{7} \)

б) \( y + 4 \frac{8}{11} = 10 \frac{7}{11} \)

Чтобы найти \( y \), нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

\[ y = 10 \frac{7}{11} - 4 \frac{8}{11} \]

Так как \( \frac{7}{11} < \frac{8}{11} \), займём единицу у целой части:

\[ 10 \frac{7}{11} = 9 + \frac{11}{11} + \frac{7}{11} = 9 \frac{18}{11} \]

Теперь вычитаем:

\[ y = 9 \frac{18}{11} - 4 \frac{8}{11} = (9 - 4) + \left( \frac{18}{11} - \frac{8}{11} \right) = 5 + \frac{10}{11} = 5 \frac{10}{11} \]

Ответ: \( y = 5 \frac{10}{11} \)