4. Решите уравнение: 1) \(\frac{3x-5}{4} - \frac{5x-2}{3} = x + 9\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю (12):
   \( \frac{3(3x-5)}{12} - \frac{4(5x-2)}{12} = x + 9 \)
2. Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя:
   \( 3(3x-5) - 4(5x-2) = 12(x + 9) \)
3. Шаг 3: Раскроем скобки:
   \( 9x - 15 - 20x + 8 = 12x + 108 \)
4. Шаг 4: Приведем подобные слагаемые:
   \( -11x - 7 = 12x + 108 \)
5. Шаг 5: Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:
   \( -11x - 12x = 108 + 7 \)
   \( -23x = 115 \)
6. Шаг 6: Найдем x:
   \( x = \frac{115}{-23} \)
   \( x = -5 \)

Ответ: x = -5