4. Решите систему уравнений удобным для вас способом: { 6(x + y) = 5 - (2x + y), { 3x-2=-3y-3.

Краткое пояснение:

Для решения системы уравнений сначала упростим каждое уравнение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, а затем выберем удобный метод решения (подстановки или сложения).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим первое уравнение:
   6x + 6y = 5 - 2x - y
   6x + 2x + 6y + y = 5
   8x + 7y = 5.
2. Шаг 2: Упростим второе уравнение:
   3x + 3y = -3 + 2
   3x + 3y = -1.
3. Шаг 3: Теперь у нас есть система:
   { 8x + 7y = 5,
   { 3x + 3y = -1.
   Умножим второе уравнение на 3, а первое на -3, чтобы использовать метод сложения.
   -3 * (8x + 7y) = -3 * 5
   -24x - 21y = -15.
   3 * (3x + 3y) = 3 * (-1)
   9x + 9y = -3.
4. Шаг 4: Сложим полученные уравнения:
   (-24x - 21y) + (9x + 9y) = -15 + (-3)
   -15x - 12y = -18.
   Разделим на -3:
   5x + 4y = 6.
5. Шаг 5: Теперь у нас есть система:
   { 8x + 7y = 5,
   { 5x + 4y = 6.
   Умножим первое уравнение на 4, а второе на -7:
   4 * (8x + 7y) = 4 * 5
   32x + 28y = 20.
   -7 * (5x + 4y) = -7 * 6
   -35x - 28y = -42.
6. Шаг 6: Сложим полученные уравнения:
   (32x + 28y) + (-35x - 28y) = 20 + (-42)
   -3x = -22
   x = 22/3.
7. Шаг 7: Подставим значение x = 22/3 в уравнение 5x + 4y = 6:
   5(22/3) + 4y = 6
   110/3 + 4y = 6
   4y = 6 - 110/3
   4y = 18/3 - 110/3
   4y = -92/3
   y = -92 / (3 * 4)
   y = -92 / 12
   y = -23/3.

Ответ: x = 22/3, y = -23/3