4. Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 3x + 5y = 12 \\ x - 2y = -7 \end{cases}\)

Решение:

Выразим \(x\) из второго уравнения:

\(x = 2y - 7\)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\(3(2y - 7) + 5y = 12\)

\(6y - 21 + 5y = 12\)

\(11y = 12 + 21\)

\(11y = 33\)

\(y = 3\)

Теперь найдем \(x\), подставив \(y=3\) в выражение для \(x\):

\(x = 2(3) - 7\)

\(x = 6 - 7\)

\(x = -1\)

Ответ: \(x = -1\), \(y = 3\).