3. Разложите на множители: a) \(2xy - 6y^2; \) б) \(a^3 - 4a.\)

Решение:

3.а) Разложим на множители:

\(2xy - 6y^2 = 2y(x - 3y)\)

3.б) Разложим на множители:

\(a^3 - 4a = a(a^2 - 4)\)

Заметим, что \(a^2 - 4\) — это разность квадратов \(a^2 - 2^2\), которая раскладывается как \((a-2)(a+2)\).

Значит, \(a^3 - 4a = a(a-2)(a+2)\)

Ответ: а) \(2y(x - 3y)\); б) \(a(a-2)(a+2)\).