4. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}2x-3y=-12,\\x+2y=-1.\end{cases}\)

Из второго уравнения выразим \(x\):

\[x=-1-2y.\]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[2(-1-2y)-3y=-12,\]

\[-2-4y-3y=-12,\]

\[-7y=-10,\qquad y=\frac{10}{7}.\]

Найдём \(x\):

\[x=-1-2\cdot\frac{10}{7}=-\frac{7}{7}-\frac{20}{7}=-\frac{27}{7}.\]

Проверка: \(2\cdot(-\frac{27}{7})-3\cdot\frac{10}{7}=-\frac{84}{7}=-12\), второе уравнение также выполняется.

Ответ: \(x=-\frac{27}{7},\ y=\frac{10}{7}\).