4. Решите систему уравнений { 7x - y = 10, 5x + 2y = -1.

Решение:

Решим систему методом подстановки. Выразим \( y \) из первого уравнения:

\( 7x - y = 10 \)

\( -y = 10 - 7x \)

\( y = 7x - 10 \)

Теперь подставим это выражение для \( y \) во второе уравнение:

\( 5x + 2(7x - 10) = -1 \)

Раскроем скобки:

\( 5x + 14x - 20 = -1 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( 19x - 20 = -1 \)

\( 19x = -1 + 20 \)

\( 19x = 19 \)

\( x = \frac{19}{19} \)

\( x = 1 \)

Теперь найдём \( y \), подставив \( x = 1 \) в уравнение \( y = 7x - 10 \):

\( y = 7(1) - 10 \)

\( y = 7 - 10 \)

\( y = -3 \)

Проверка:

Первое уравнение: \( 7(1) - (-3) = 7 + 3 = 10 \) (Верно).

Второе уравнение: \( 5(1) + 2(-3) = 5 - 6 = -1 \) (Верно).

Ответ: x = 1, y = -3.