4. Решите систему уравнений: { 4x+y=1, x+2y=9.

Решение:

Решим систему методом подстановки.

Выразим \( y \) из первого уравнения:

\( y = 1 - 4x \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( x + 2(1 - 4x) = 9 \)

Раскроем скобки:

\( x + 2 - 8x = 9 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( -7x + 2 = 9 \)

Перенесём 2 в правую часть:

\( -7x = 9 - 2 \)

\( -7x = 7 \)

Разделим обе части на -7:

\( x = -1 \)

Теперь найдём \( y \), подставив \( x = -1 \) в выражение для \( y \):

\( y = 1 - 4(-1) \)

\( y = 1 + 4 \)

\( y = 5 \)

Ответ: \( x = -1 \), \( y = 5 \).