4. Решите неравенство методом интервалов: 1) x(x−1)(x+2)≥0; 2) (x+1)(2−x)(x−3)≤0.

1) Нули множителей: \(x=-2\), \(x=0\), \(x=1\). Расставляем точки на числовой прямой и определяем знаки произведения. Так как неравенство нестрогое, нули включаются:

\(x\in[-2;0]\cup[1;+\infty)\).

2) Нули множителей: \(x=-1\), \(x=2\), \(x=3\). Знак произведения отрицателен на интервалах \((-1;2)\) и \((3;+\infty)\). Нули включаются:

\(x\in[-1;2]\cup[3;+\infty)\).

Ответ: 1) \([-2;0]\cup[1;+\infty)\); 2) \([-1;2]\cup[3;+\infty)\).