5. Найдите область определения функции: 1) y = 8/(x−1); 2) y = √(9−x²); 3) y = √(4−2x).

1) Знаменатель не должен равняться нулю: \(x-1 \ne 0\), значит \(x \ne 1\). Область определения: \(D(y)=(-\infty; 1) \cup (1; +\infty)\).

2) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(9-x^2 \ge 0\), откуда \(x^2 \le 9\), то есть \(-3 \le x \le 3\). Область определения: \(D(y)=[-3; 3]\).

3) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(4-2x \ge 0\), откуда \(x \le 2\). Область определения: \(D(y)=(-\infty; 2]\).