4) Реши задачу: Лодка шла 4 ч по течению реки и 3 ч против течения. Какой общий путь прошла лодка за эти 7 ч, если собственная скорость лодки 15,4 км/ч, а скорость течения реки 1,2 км/ч?

Решение:

Дано:

• Время движения по течению: \( t_1 = 4 \) ч
• Время движения против течения: \( t_2 = 3 \) ч
• Собственная скорость лодки: \( v_{л} = 15,4 \) км/ч
• Скорость течения реки: \( v_{р} = 1,2 \) км/ч

Найти: Общий путь \( S_{общ} \)

1. Скорость лодки по течению:

\[ v_{по теч} = v_{л} + v_{р} = 15,4 + 1,2 = 16,6 \text{ км/ч} \]

2. Скорость лодки против течения:

\[ v_{против теч} = v_{л} - v_{р} = 15,4 - 1,2 = 14,2 \text{ км/ч} \]

3. Путь, пройденный по течению:

\[ S_1 = v_{по теч} \cdot t_1 = 16,6 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 66,4 \text{ км} \]

4. Путь, пройденный против течения:

\[ S_2 = v_{против теч} \cdot t_2 = 14,2 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 42,6 \text{ км} \]

5. Общий путь:

\[ S_{общ} = S_1 + S_2 = 66,4 \text{ км} + 42,6 \text{ км} = 109 \text{ км} \]

Ответ: Общий путь, пройденный лодкой, равен 109 км.