1) Найди длину прямоугольного параллелепипеда, объём которого равен 16,2 дм3, ширина 4,5 дм, а высота 12 см.

Решение:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( c \) — высота.

Переведём все величины в одну единицу измерения, например, в сантиметры.

• Ширина \( b = 4,5 \) дм = \( 45 \) см.
• Высота \( c = 12 \) см.
• Объём \( V = 16,2 \) дм³ = \( 16200 \) см³.

Теперь найдём длину \( a \):

\[ a = \frac{V}{b \cdot c} = \frac{16200}{45 \cdot 12} = \frac{16200}{540} = 30 \text{ см} \]

Так как длина дана в сантиметрах, а другие размеры в дециметрах и сантиметрах, переведём длину обратно в дециметры:

\[ a = 30 \text{ см} = 3 \text{ дм} \]

Ответ: Длина прямоугольного параллелепипеда равна 3 дм.