4. Реши уравнение: 150 : (45 : x + 35) = 27 : 9, (314 + x) : 214 = 6 5/14

Решение:

1. Первое уравнение: \( 150 : (45 : x + 35) = 27 : 9 \)
• \( 150 : (45 : x + 35) = 3 \)
• \( 45 : x + 35 = 150 : 3 \)
• \( 45 : x + 35 = 50 \)
• \( 45 : x = 50 - 35 \)
• \( 45 : x = 15 \)
• \( x = 45 : 15 \)
• \( x = 3 \)
2. Второе уравнение: \( (314 + x) : 214 = 6 \frac{5}{14} \)
• \( (314 + x) : 214 = \frac{6 \times 14 + 5}{14} = \frac{84 + 5}{14} = \frac{89}{14} \)
• \( 314 + x = \frac{89}{14} \times 214 \)
• \( 314 + x = \frac{89 \times 107}{7} = \frac{9523}{7} \)
• \( x = \frac{9523}{7} - 314 \)
• \( x = \frac{9523 - 314 \times 7}{7} = \frac{9523 - 2198}{7} = \frac{7325}{7} \)

Ответ: x = 3; x = 7325/7.