4. Разложите на множители: а) 2a³x³-2a³x²-10a²x; б) a²+5a+5b-b².

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

а) 2a³x³-2a³x²-10a²x

1. Шаг 1: Определим общий множитель для всех членов:
   Наибольший общий делитель коэффициентов: НОД(2, 2, 10) = 2.
   Общая степень 'a': a².
   Общая степень 'x': x.
   Общий множитель: 2a²x.
2. Шаг 2: Вынесем общий множитель за скобки:
   2a²x(a x² - a x - 5)

б) a²+5a+5b-b²

1. Шаг 1: Сгруппируем члены так, чтобы можно было применить формулы или вынести общий множитель. Попробуем сгруппировать так:
   (a² - b²) + (5a + 5b)
2. Шаг 2: Применим формулу разности квадратов (a² - b²) = (a-b)(a+b) и вынесем общий множитель 5 из второй группы:
   (a - b)(a + b) + 5(a + b)
3. Шаг 3: Теперь у нас есть общий множитель (a + b). Вынесем его за скобки:
   (a + b)(a - b + 5)

Ответ: а) 2a²x(ax² - ax - 5); б) (a + b)(a - b + 5)