4. Раскрыть скобки: a) 3(5y + 3x)(5y - 3x) б) (a²- y³)²

Решение:

1. а) Сначала раскроем скобки \( (5y + 3x)(5y - 3x) \) по формуле разности квадратов \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \).
   \( (5y + 3x)(5y - 3x) = (5y)^2 - (3x)^2 = 25y^2 - 9x^2 \).
   Теперь умножим результат на 3:
   \( 3(25y^2 - 9x^2) = 75y^2 - 27x^2 \).
2. б) Раскроем скобки по формуле квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
   \( (a^2 - y^3)^2 = (a^2)^2 - 2 \cdot a^2 \cdot y^3 + (y^3)^2 = a^4 - 2a^2y^3 + y^6 \).

Ответ: а) 75y² - 27x²; б) a⁴ - 2a²y³ + y⁶.