4. Раскройте скобки в выражении и приведите подобные слагаемые: a) 15(3x - 5) + 6(7 - 2x) = б) -8(-6 + 4y) + 2(-18 - 11y) =

Решение:

Чтобы раскрыть скобки, нужно умножить число перед скобкой на каждый член внутри скобки. Затем привести подобные слагаемые.

а)

\( 15(3x - 5) + 6(7 - 2x) = (15 \times 3x - 15 \times 5) + (6 \times 7 - 6 \times 2x) \)

\( = 45x - 75 + 42 - 12x \)

Приведем подобные слагаемые (слагаемые с \( x \) и числовые слагаемые):

\( (45x - 12x) + (-75 + 42) = 33x - 33 \)

б)

\( -8(-6 + 4y) + 2(-18 - 11y) = (-8 \times -6 + (-8) \times 4y) + (2 \times -18 + 2 \times (-11y)) \)

\( = (48 - 32y) + (-36 - 22y) \)

\( = 48 - 32y - 36 - 22y \)

Приведем подобные слагаемые (слагаемые с \( y \) и числовые слагаемые):

\( (-32y - 22y) + (48 - 36) = -54y + 12 \)

Ответ: а) 33x - 33; б) -54y + 12.