4. Прочитайте слово на 81 больше восьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Краткое пояснение:

Для решения этой задачи нужно составить уравнение, где неизвестное число будет представлено переменной, а затем решить его.

Пошаговое решение:

1. Пусть задуманное число будет x.
2. Восьмая часть задуманного числа равна \( \frac{x}{8} \).
3. Условие задачи гласит, что число «на 81 больше восьмой части самого задуманного числа». Это можно записать как уравнение: \( x = \frac{x}{8} + 81 \).
4. Теперь решим это уравнение:
• Вычтем \( \frac{x}{8} \) из обеих частей уравнения: \( x - \frac{x}{8} = 81 \).
• Приведем к общему знаменателю: \( \frac{8x - x}{8} = 81 \).
• Упростим: \( \frac{7x}{8} = 81 \).
• Умножим обе части на 8: \( 7x = 81 \cdot 8 \).
• \( 7x = 648 \).
• Разделим обе части на 7: \( x = \frac{648}{7} \).

Ответ: Задуманное число равно \( \frac{648}{7} \).