4. При каких значениях х: а) значения двучлена 10-2х принадлежат промежутку (-4; 4);

4. Определение значений х:

а) Значения двучлена 10 - 2x принадлежат промежутку (-4; 4).

1. Запишем двойное неравенство:


2. \( -4 < 10 - 2x < 4 \)


3. Вычтем 10 из всех частей неравенства:


4. \( -4 - 10 < 10 - 2x - 10 < 4 - 10 \)


5. \( -14 < -2x < -6 \)


6. Разделим все части неравенства на -2 и изменим знак неравенства на противоположный:


7. \( \frac{-14}{-2} > \frac{-2x}{-2} > \frac{-6}{-2} \)


8. \( 7 > x > 3 \)


9. Перепишем в стандартном виде:


10. \( 3 < x < 7 \)

Ответ: 3 < x < 7.