4. Представьте выражение \( \frac{8}{9} + \frac{5}{6} \) в виде дроби с числителем 62. В ответ запишите знаменатель получившейся дроби.

Решение:

Сначала сложим дроби:

\[ \frac{8}{9} + \frac{5}{6} \]

Приведем к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 6 — это 18.

\[ \frac{8 × 2}{9 × 2} + \frac{5 × 3}{6 × 3} = \frac{16}{18} + \frac{15}{18} = \frac{16 + 15}{18} = \frac{31}{18} \]

Теперь нам нужно представить дробь \( \frac{31}{18} \) в виде дроби с числителем 62. Пусть эта дробь будет \( \frac{62}{x} \).

Составим пропорцию:

\[ \frac{31}{18} = \frac{62}{x} \]

Чтобы найти \( x \), решим уравнение:

\[ 31 × x = 18 × 62 \]

Сначала найдем \( 18 × 62 \):

  62
× 18
-----
 496  (62 * 8)
 620  (62 * 10)
-----
1116

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{1116}{31} \]

Выполним деление:

 1116 | 31
- 93  | 36
---- 
 186
-186
---- 
   0

Итак, \( x = 36 \).

Полученная дробь: \( \frac{62}{36} \).

В ответ нужно записать знаменатель получившейся дроби.

Ответ: 36