Для нахождения расстояния по прямой между Антоновкой (1) и Богданово (предположительно 6) необходимо использовать координаты точек на плане. Однако, на плане нет сетки координат, и масштаб не указан. Поэтому точно определить расстояние по прямой невозможно.
Ответ: Невозможно определить по данным плана.