4. Представьте в виде суммы одночленов: а) (8а - 3) (3а +5); б) (6с - 4b)²

а) (8а - 3) (3а + 5)

Решение: Используем метод фонтанчика (каждый член первой скобки умножаем на каждый член второй скобки):

1. \[ 8a \cdot 3a = 24a^2 \]
2. \[ 8a \cdot 5 = 40a \]
3. \[ -3 \cdot 3a = -9a \]
4. \[ -3 \cdot 5 = -15 \]
5. Складываем результаты и приводим подобные:
• \[ 24a^2 + 40a - 9a - 15 = 24a^2 + 31a - 15 \]

Ответ а): 24a² + 31a - 15

б) (6с - 4b)²

Решение: Используем формулу квадрата разности: (x - y)² = x² - 2xy + y². Здесь x = 6c и y = 4b:

1. \[ (6c)^2 = 36c^2 \]
2. \[ 2 \cdot 6c \cdot 4b = 48cb \]
3. \[ (4b)^2 = 16b^2 \]
4. Собираем все вместе:
• \[ (6c - 4b)^2 = 36c^2 - 48cb + 16b^2 \]

Ответ б): 36c² - 48cb + 16b²