2. Приведите одночлен к стандартному виду: (-4x³y)² · (5 xy²)

Решение:

1. Возведение в степень: Сначала возведем в квадрат выражение (-4x³y)²:
• \[ (-4x^3y)^2 = (-4)^2 \cdot (x^3)^2 \cdot y^2 = 16 \cdot x^{3 \cdot 2} \cdot y^2 = 16x^6y^2 \]
2. Умножение: Теперь умножим полученное выражение на 5xy²:
• \[ 16x^6y^2 \cdot 5xy^2 = (16 \cdot 5) \cdot (x^6 \cdot x) \cdot (y^2 \cdot y^2) \]
• \[ = 80 \cdot x^{6+1} \cdot y^{2+2} = 80x^7y^4 \]

Ответ: 80x⁷y⁴