4. Представьте в виде произведения: а) $(x-4)^2-25x^2$; б) $a^2-b^2-4b-4a$.

Question

4. Представьте в виде произведения: а) $(x-4)^2-25x^2$; б) $a^2-b^2-4b-4a$.

$Фото задания: 4. Представьте в виде произведения: а) $(x-4)^2-25x^2$; б) $a^2-b^2-4b-4a$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Используем разность квадратов:

\[(x-4)^2-(5x)^2=(x-4-5x)(x-4+5x)=(-4x-4)(6x-4).\]

Можно записать: $(-4)(x+1)\cdot 2(3x-2)=-8(x+1)(3x-2)$.

б) Сгруппируем слагаемые:

\[a^2-4a-b^2-4b=a(a-4)-b(b+4).\]

В данном виде общего множителя нет, поэтому дальнейшее разложение на множители над целыми коэффициентами невозможно без дополнительных условий или уточнения выражения.

4. Представьте в виде произведения: а) \((x-4)^2-25x^2\); б) \(a^2-b^2-4b-4a\).

Ответ: