4. Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 12 м. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. Какова длина лестницы?

Задание 4. Длина пожарной лестницы

Дано:

• Высота, на которой находится окно (катет прямоугольного треугольника): a = 12 м.
• Расстояние от нижнего конца лестницы до стены (катет прямоугольного треугольника): b = 5 м.

Найти: Длину лестницы (гипотенузу прямоугольного треугольника).

Решение:

Условие задачи можно представить как прямоугольный треугольник, где:

• Один катет — это высота окна (12 м).
• Другой катет — это расстояние от стены до нижнего конца лестницы (5 м).
• Гипотенуза — это длина самой лестницы.

Для нахождения гипотенузы используем теорему Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \).

\[ c^2 = 12^2 + 5^2 \]

Вычисляем квадраты:

\[ c^2 = 144 + 25 \]

Складываем:

\[ c^2 = 169 \]

Находим гипотенузу, извлекая квадратный корень:

\[ c = \sqrt{169} = 13 \]

Длина лестницы равна 13 метрам.

Ответ: 13 м