4. Постройте равнобедренный треугольник ABC по боковой стороне и основанию и постройте в нем серединный перпендикуляр к боковой стороне AB с помощью циркуля и линейки.

Построение:

1. Шаг 1: Постройте отрезок BC – основание равнобедренного треугольника.
2. Шаг 2: С помощью циркуля от точки B отложите отрезок, равный заданной боковой стороне (например, AB = 5 см), и проведите дугу.
3. Шаг 3: С помощью циркуля от точки C отложите отрезок, равный заданной боковой стороне (AB = AC = 5 см), и проведите дугу.
4. Шаг 4: Точка пересечения дуг (A) будет вершиной равнобедренного треугольника. Соедините точки A, B и C. Треугольник ABC построен.
5. Шаг 5: Для построения серединного перпендикуляра к стороне AB:
• Шаг 5.1: Раствором циркуля, большим чем половина отрезка AB, проведите дугу из точки A.
• Шаг 5.2: Тем же раствором циркуля проведите дугу из точки B.
• Шаг 5.3: Точки пересечения этих дуг (обозначим их M и N) лежат на серединном перпендикуляре.
• Шаг 5.4: Соедините точки M и N прямой линией. Прямая MN является серединным перпендикуляром к стороне AB.

Построение выполнено.