4. Пользуясь тем, что 1,7 < √3 < 1,8, оцените значения выражений: а) 3√3; б) 5 − 2√3.

а) Умножим неравенство \(1.7<\sqrt3<1.8\) на 3:

\(5.1<3\sqrt3<5.4\).

б) Умножим неравенство на 2:

\(3.4<2\sqrt3<3.6\).

Вычтем все части из 5, изменив направление знаков:

\(5-3.4>5-2\sqrt3>5-3.6\), то есть \(1.6>5-2\sqrt3>1.4\).

Следовательно, \(1.4<5-2\sqrt3<1.6\).

Ответ: а) \(5{,}1<3\sqrt3<5{,}4\); б) \(1{,}4<5-2\sqrt3<1{,}6\).