4 Подбери верное выражение для решения задачи и найди его значение: «Товарный состав должен пройти 650 км. Он шёл 3 ч со скоростью 50 км/ч и 2 ч со скоростью 60 км/ч. Сколько километров осталось пройти?»

Решение:

1. Найдем расстояние, которое проехал состав за первые 3 часа:

Расстояние = Скорость × Время

\[ 50 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 150 \text{ км} \]

2. Найдем расстояние, которое проехал состав за следующие 2 часа:

Расстояние = Скорость × Время

\[ 60 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 120 \text{ км} \]

3. Найдем общее пройденное расстояние:

\[ 150 \text{ км} + 120 \text{ км} = 270 \text{ км} \]

4. Найдем оставшееся расстояние:

\[ 650 \text{ км} - 270 \text{ км} = 380 \text{ км} \]

Теперь подберем верное выражение из предложенных:

• а) $$650 + 50 : 3 + 60 : 2$$ — Неверно, здесь сложение всего пути и деление скоростей на время.
• б) $$650 - (50 \cdot 3 + 60 \cdot 2)$$ — Верно. Здесь из всего пути вычитается сумма расстояний, пройденных за два отрезка времени.
• в) $$650 - (50 \cdot 3 + 60 \cdot 2)$$ — Это то же самое, что и вариант б), поэтому тоже верно.
• г) $$650 - 50 \cdot 3 + 60 \cdot 2$$ — Неверно, порядок действий нарушен, нет скобок для группировки пройденного пути.

Значение выражения:

\[ 650 - (50 \times 3 + 60 \times 2) = 650 - (150 + 120) = 650 - 270 = 380 \]

Ответ: Выражение б) и в) верны. Значение выражения 380 км.