4. Площадь полной поверхности конуса равна 49π см², радиус основания 4 см. Найдите площадь боковой поверхности.

Решение:

Площадь полной поверхности конуса \( S_{полн} = S_{осн} + S_{бок} = \pi r^2 + \pi r l \).

По условию \( S_{полн} = 49\pi \) см², \( r = 4 \) см.

\( 49\pi = \pi \cdot 4^2 + S_{бок} \)

\( 49\pi = 16\pi + S_{бок} \)

\( S_{бок} = 49\pi - 16\pi = 33\pi \) см².

Ответ: Б) 33π см²