4. Определите полную механическую энергию космического корабля массой m = 2,0 т, движущегося на высоте h = 300 км со скоростью v = 8,0 км/с. Коэффициент g принять равным 10 Н/кг

Задание 4 (Вариант 3)

Полная механическая энергия складывается из кинетической и потенциальной энергии:

\[ E = K + П \]

Сначала переведем единицы измерения в систему СИ:

• Масса: \( m = 2.0 \) т = \( 2.0 \times 1000 \) кг = \( 2000 \) кг
• Высота: \( h = 300 \) км = \( 300 \times 1000 \) м = \( 300000 \) м
• Скорость: \( v = 8.0 \) км/с = \( 8.0 \times 1000 \) м/с = \( 8000 \) м/с

1. Рассчитаем кинетическую энергию:

\[ K = \frac{mv^2}{2} = \frac{2000 \text{ кг} \times (8000 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{2000 \times 64000000}{2} = 64000000000 \text{ Дж} = 6.4 \times 10^{10} \text{ Дж} \]

2. Рассчитаем потенциальную энергию:

\[ П = mgh = 2000 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} \times 300000 \text{ м} = 6000000000 \text{ Дж} = 6.0 \times 10^9 \text{ Дж} \]

3. Рассчитаем полную механическую энергию:

\[ E = K + П = 6.4 \times 10^{10} \text{ Дж} + 6.0 \times 10^9 \text{ Дж} = 64 \times 10^9 \text{ Дж} + 6.0 \times 10^9 \text{ Дж} = 70 \times 10^9 \text{ Дж} = 7.0 \times 10^{10} \text{ Дж} \]

Ответ: 7.0 × 10¹⁰ Дж.