4. Определи значение cosx, если sinx=24/5 и 90°<x<180°. (Ответ запиши в виде десятичной дроби. Используй запятую для разделения целой и дробной частей)

Решение:

По основному тригонометрическому тождеству: \( \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \).

Подставим значение \( \sin x \):

1. \( \left(\frac{24}{5}\right)^2 + \cos^2 x = 1 \)
2. \( \frac{576}{25} + \cos^2 x = 1 \)
3. \( \cos^2 x = 1 - \frac{576}{25} = \frac{25 - 576}{25} = -\frac{551}{25} \)

Квадрат действительного числа не может быть отрицательным. Следовательно, значение \( \sin x = \frac{24}{5} \) не может быть верным, так как \( \frac{24}{5} > 1 \), а значение синуса не может превышать 1.

Ответ: Невозможно определить, так как значение sin x > 1.