№ 4. Окружность с центром О вписана в равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Докажите, что треугольник АВО равен треугольнику СВО.

1. АВ = СВ (по условию, треугольник равнобедренный).
2. ВО - общая сторона.
3. Углы АВО и СВО равны, так как ВО является биссектрисой угла В (свойство вписанной окружности в равнобедренном треугольнике).
4. По двум сторонам и углу между ними (СУС), треугольники АВО и СВО равны. Доказано.