№ 2. Отрезки КВ и КС являются отрезками касательных к окружности с центром О, проведёнными из точки К. Найдите угол ВКС, если середина отрезка КО лежит на окружности.

1. Пусть середина КО - точка М. Тогда ОМ = МК = КО/2.
2. Так как М лежит на окружности, ОМ - радиус. Следовательно, КО = 2 * радиус.
3. В треугольнике ВКС, ОК - биссектриса угла ВКС, а ОМ перпендикулярна КС. Угол КОС = 60 градусов. Угол ВКС = 2 * (90 - 60) = 60 градусов.