4. (ОБЗ) Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0.8. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние.

Решение:

Задача решается аналогично предыдущей, с использованием формулы Бернулли.

• Вероятность попадания (p) = 0.8
• Вероятность промаха (q) = 1 - p = 1 - 0.8 = 0.2
• Количество мишеней (n) = 4
• Событие A: Стрелок попадет в первую мишень и не попадет в три последние.
• Вероятность данного события:
• P(попадание в 1-ю) = 0.8
• P(промах во 2-ю) = 0.2
• P(промах в 3-ю) = 0.2
• P(промах в 4-ю) = 0.2
• Общая вероятность = P(попадание в 1-ю) × P(промах во 2-ю) × P(промах в 3-ю) × P(промах в 4-ю)
• P(A) = 0.8 × 0.2 × 0.2 × 0.2 = 0.8 × (0.2)³ = 0.8 × 0.008 = 0.0064

Ответ: 0.0064