4. Найти объём и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 7см, 5 см. 3 см.

Решение:

Для прямоугольного параллелепипеда с измерениями \( a, b, c \) объём \( V \) и площадь полной поверхности \( S \) вычисляются по формулам:

• \( V = a \times b \times c \)
• \( S = 2(ab + bc + ac) \)

Заданы измерения: \( a = 7 \text{ см}, b = 5 \text{ см}, c = 3 \text{ см} \).

1. Вычислим объём:

\( V = 7 \text{ см} \times 5 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 105 \text{ см}^3 \)

2. Вычислим площадь полной поверхности:

\( S = 2((7 \times 5) + (5 \times 3) + (7 \times 3)) \text{ см}^2 \)

\( S = 2(35 + 15 + 21) \text{ см}^2 \)

\( S = 2(71) \text{ см}^2 \)

\( S = 142 \text{ см}^2 \)

Ответ: Объём равен 105 см³, площадь полной поверхности равна 142 см².