2. Найти объём и площадь поверхности куба с ребром \(\frac{1}{4}\) см.

Решение:

Формулы для объёма (V) и площади поверхности (S) куба:

• \( V = a^3 \)
• \( S = 6a^2 \)

где \( a \) — длина ребра куба.

1. Вычислим объём куба:

\( V = \left(\frac{1}{4}\text{ см}\right)^3 = \frac{1^3}{4^3} \text{ см}^3 = \frac{1}{64} \text{ см}^3 \)

2. Вычислим площадь поверхности куба:

\( S = 6 \times \left(\frac{1}{4}\text{ см}\right)^2 = 6 \times \frac{1^2}{4^2} \text{ см}^2 = 6 \times \frac{1}{16} \text{ см}^2 = \frac{6}{16} \text{ см}^2 = \frac{3}{8} \text{ см}^2 \)

Ответ: Объём куба равен \(\frac{1}{64}\) см³, площадь поверхности равна \(\frac{3}{8}\) см².