4. Найдите значение выражения: \(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}\)

Приведём дроби к общему знаменателю 60:

\[\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}=\frac{10}{60}+\frac{5}{60}+\frac{3}{60}+\frac{2}{60}=\frac{20}{60}=\frac{1}{3}.\]

Ответ: \(\frac{1}{3}\).