4. Найдите значение выражения \( 5 \frac{4}{7} : \frac{2}{7} \)

Решение:

1. Переводим смешанное число в неправильную дробь: \[ 5 \frac{4}{7} = \frac{5 \times 7 + 4}{7} = \frac{35 + 4}{7} = \frac{39}{7} \]
2. Делим дроби (умножаем на обратную дробь): \[ \frac{39}{7} : \frac{2}{7} = \frac{39}{7} \times \frac{7}{2} \]
3. Сокращаем и получаем результат: \[ \frac{39}{\cancel{7}} \times \frac{\cancel{7}}{2} = \frac{39}{2} \]
4. Переводим в смешанное число: \[ \frac{39}{2} = 19 \frac{1}{2} \]

Ответ: \[ 19 \frac{1}{2} \]