4. Найдите значение выражения: –0,77 · \( \frac{4}{9} \) - \( \frac{4}{9} \) · 2,83

Решение:

Вынесем общий множитель \( -\frac{4}{9} \) за скобки:

\( -0,77 \cdot \frac{4}{9} - \frac{4}{9} \cdot 2,83 = -\frac{4}{9} \cdot (0,77 + 2,83) \)

1. Сложим числа в скобках:

\( 0,77 + 2,83 = 3,60 \)

2. Выполним умножение:

\( -\frac{4}{9} \cdot 3,60 \)

3. Переведём \( 3,60 \) в дробь: \( 3,60 = \frac{360}{100} = \frac{36}{10} = \frac{18}{5} \)
4. Выполним умножение дробей:

\( -\frac{4}{9} \times \frac{18}{5} = -\frac{4 \times 18}{9 \times 5} \)

5. Сократим:

\( -\frac{4 \times 2}{1 \times 5} = -\frac{8}{5} \)

6. Переведём в десятичную дробь:

\( -\frac{8}{5} = -1,6 \)

Ответ: -1,6