4. Найдите косинус угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке.

Решение:

1. По определению косинуса в прямоугольном треугольнике, косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
2. В треугольнике ABC, угол C прямой, значит, треугольник прямоугольный.
3. Прилежащий катет к углу A — это AC.
4. Гипотенуза — это AB.
5. Посчитаем длину сторон по клеткам:
• AC = 4 клетки
• BC = 3 клетки
• AB = √(AC² + BC²) = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √(25) = 5 клеток
6. \[ \cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{4}{5} \]

Ответ: 4/5