2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

Дано:

• Равнобедренный треугольник
• Боковая сторона = 34
• Основание = 60

Найти:

• Площадь треугольника

Решение:

1. Найдем высоту треугольника, используя теорему Пифагора. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, делит его пополам.
2. Катет = 60 / 2 = 30
3. \[ h^2 + 30^2 = 34^2 \]
4. \[ h^2 + 900 = 1156 \]
5. \[ h^2 = 1156 - 900 = 256 \]
6. \[ h = \sqrt{256} = 16 \]
7. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:
8. \[ S = \frac{1}{2} \times основание \times высота \]
9. \[ S = \frac{1}{2} \times 60 \times 16 = 30 \times 16 = 480 \]

Ответ: 480