4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 47x - 37 и y = -13x + 23.

4. Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков, приравняем правые части уравнений, так как \( y \) в точке пересечения одинаков:

\[ 47x - 37 = -13x + 23 \]

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 47x + 13x = 23 + 37 \]

\[ 60x = 60 \]

\[ x = \frac{60}{60} = 1 \]

Теперь найдём \( y \), подставив \( x = 1 \) в любое из уравнений. Возьмём первое:

\[ y = 47 \cdot 1 - 37 = 47 - 37 = 10 \]

Проверим по второму уравнению:

\[ y = -13 \cdot 1 + 23 = -13 + 23 = 10 \]

Значения \( y \) совпали.

Ответ: (1; 10).